NIST/ITL StRD
Dataset Name: ENSO (ENSO.dat)
File Format: ASCII
Starting Values (lines 41 to 49)
Certified Values (lines 41 to 54)
Data (lines 61 to 228)
Procedure: Nonlinear Least Squares Regression
Description: The data are monthly averaged atmospheric pressure
differences between Easter Island and Darwin,
Australia. This difference drives the trade winds in
the southern hemisphere. Fourier analysis of the data
reveals 3 significant cycles. The annual cycle is the
strongest, but cycles with periods of approximately 44
and 26 months are also present. These cycles
correspond to the El Nino and the Southern Oscillation.
Arguments to the SIN and COS functions are in radians.
Reference: Kahaner, D., C. Moler, and S. Nash, (1989).
Numerical Methods and Software.
Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, pp. 441-445.
Data: 1 Response (y = atmospheric pressure)
1 Predictor (x = time)
168 Observations
Average Level of Difficulty
Observed Data
Model: Miscellaneous Class
9 Parameters (b1 to b9)
y = b1 + b2*cos( 2*pi*x/12 ) + b3*sin( 2*pi*x/12 )
+ b5*cos( 2*pi*x/b4 ) + b6*sin( 2*pi*x/b4 )
+ b8*cos( 2*pi*x/b7 ) + b9*sin( 2*pi*x/b7 ) + e
Starting values Certified Values
Start 1 Start 2 Parameter Standard Deviation
b1 = 11.0 10.0 1.0510749193E+01 1.7488832467E-01
b2 = 3.0 3.0 3.0762128085E+00 2.4310052139E-01
b3 = 0.5 0.5 5.3280138227E-01 2.4354686618E-01
b4 = 40.0 44.0 4.4311088700E+01 9.4408025976E-01
b5 = -0.7 -1.5 -1.6231428586E+00 2.8078369611E-01
b6 = -1.3 0.5 5.2554493756E-01 4.8073701119E-01
b7 = 25.0 26.0 2.6887614440E+01 4.1612939130E-01
b8 = -0.3 -0.1 2.1232288488E-01 5.1460022911E-01
b9 = 1.4 1.5 1.4966870418E+00 2.5434468893E-01
Residual Sum of Squares: 7.8853978668E+02
Residual Standard Deviation: 2.2269642403E+00
Degrees of Freedom: 159
Number of Observations: 168
Data: y x
12.90000 1.000000
11.30000 2.000000
10.60000 3.000000
11.20000 4.000000
10.90000 5.000000
7.500000 6.000000
7.700000 7.000000
11.70000 8.000000
12.90000 9.000000
14.30000 10.000000
10.90000 11.00000
13.70000 12.00000
17.10000 13.00000
14.00000 14.00000
15.30000 15.00000
8.500000 16.00000
5.700000 17.00000
5.500000 18.00000
7.600000 19.00000
8.600000 20.00000
7.300000 21.00000
7.600000 22.00000
12.70000 23.00000
11.00000 24.00000
12.70000 25.00000
12.90000 26.00000
13.00000 27.00000
10.90000 28.00000
10.400000 29.00000
10.200000 30.00000
8.000000 31.00000
10.90000 32.00000
13.60000 33.00000
10.500000 34.00000
9.200000 35.00000
12.40000 36.00000
12.70000 37.00000
13.30000 38.00000
10.100000 39.00000
7.800000 40.00000
4.800000 41.00000
3.000000 42.00000
2.500000 43.00000
6.300000 44.00000
9.700000 45.00000
11.60000 46.00000
8.600000 47.00000
12.40000 48.00000
10.500000 49.00000
13.30000 50.00000
10.400000 51.00000
8.100000 52.00000
3.700000 53.00000
10.70000 54.00000
5.100000 55.00000
10.400000 56.00000
10.90000 57.00000
11.70000 58.00000
11.40000 59.00000
13.70000 60.00000
14.10000 61.00000
14.00000 62.00000
12.50000 63.00000
6.300000 64.00000
9.600000 65.00000
11.70000 66.00000
5.000000 67.00000
10.80000 68.00000
12.70000 69.00000
10.80000 70.00000
11.80000 71.00000
12.60000 72.00000
15.70000 73.00000
12.60000 74.00000
14.80000 75.00000
7.800000 76.00000
7.100000 77.00000
11.20000 78.00000
8.100000 79.00000
6.400000 80.00000
5.200000 81.00000
12.00000 82.00000
10.200000 83.00000
12.70000 84.00000
10.200000 85.00000
14.70000 86.00000
12.20000 87.00000
7.100000 88.00000
5.700000 89.00000
6.700000 90.00000
3.900000 91.00000
8.500000 92.00000
8.300000 93.00000
10.80000 94.00000
16.70000 95.00000
12.60000 96.00000
12.50000 97.00000
12.50000 98.00000
9.800000 99.00000
7.200000 100.00000
4.100000 101.00000
10.60000 102.00000
10.100000 103.00000
10.100000 104.00000
11.90000 105.00000
13.60000 106.0000
16.30000 107.0000
17.60000 108.0000
15.50000 109.0000
16.00000 110.0000
15.20000 111.0000
11.20000 112.0000
14.30000 113.0000
14.50000 114.0000
8.500000 115.0000
12.00000 116.0000
12.70000 117.0000
11.30000 118.0000
14.50000 119.0000
15.10000 120.0000
10.400000 121.0000
11.50000 122.0000
13.40000 123.0000
7.500000 124.0000
0.6000000 125.0000
0.3000000 126.0000
5.500000 127.0000
5.000000 128.0000
4.600000 129.0000
8.200000 130.0000
9.900000 131.0000
9.200000 132.0000
12.50000 133.0000
10.90000 134.0000
9.900000 135.0000
8.900000 136.0000
7.600000 137.0000
9.500000 138.0000
8.400000 139.0000
10.70000 140.0000
13.60000 141.0000
13.70000 142.0000
13.70000 143.0000
16.50000 144.0000
16.80000 145.0000
17.10000 146.0000
15.40000 147.0000
9.500000 148.0000
6.100000 149.0000
10.100000 150.0000
9.300000 151.0000
5.300000 152.0000
11.20000 153.0000
16.60000 154.0000
15.60000 155.0000
12.00000 156.0000
11.50000 157.0000
8.600000 158.0000
13.80000 159.0000
8.700000 160.0000
8.600000 161.0000
8.600000 162.0000
8.700000 163.0000
12.80000 164.0000
13.20000 165.0000
14.00000 166.0000
13.40000 167.0000
14.80000 168.0000